6- Uso de la calculadora para revisión de resultados

En algunas ocasiones utilizaremos la calculadora para la comprobación de resultados. La profesora nos avisará cuando tengamos que traerla, pero el resto de las ocasiones los ejercicios serán realizados SIN CALCULADORA.

Para esas puntuales ocasiones en las  que necesitaremos el aparato, vamos a aprender a utilizarlo:

BOTÓN ON: Encender calculadora

BOTÓN CE o AC: Borrar el último cálculo hecho

-En ocasiones también encontramos la TECLA C: borra todas las operaciones realizadas

BOTÓN OFF:Apagar calculadora

BOTÓN . : Poner decimales a un número

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Autora: Manuela Virto Ruiz

Ejercicio para agilizar el uso de la calculadora

Eric ha estropeado su calculadora sin darse cuenta. Ayúdalo a saber como ha obtenido los siguientes resultados. Pero, ¡Date prisa! El tiempo corre. Pasa al siguiente nivel cuando lo consigas.

Con este ejercicio interactivo podemos practicar el uso de la calculadora y a la vez ayudar al personaje, Eric. Tendremos que consiguir formar los números que nos aparecen unicamente con las teclas de la calculadora que nos permiten utilizar. 

Actividad de práctica interactiva disponible en: http://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/CALCULADORA/CalculadoraRota.swf

Autor: Ricardo Vázquez

5- Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y la resta

En ocasiones podemos encontrar una suma o una resta situada entre paréntesis y multiplicada por un numero de esta manera:

3 x (4+5)

Cuando un número multiplica a dos o más números que están sumados o restados (positivos o negativos), se multiplica dicho número por  cada uno de los que se encuentran en el interior del paréntesis.

 a , b , y c son números enteros y pueden ser positivos y negativos
En general, para saber el signo de a∙b y el signo de a∙c, multiplicaremos los signos de cada uno de los números y el signo resultado lo colocaremos delante.
Ejemplo:

3 x (4+5) = 3 x 4 + 3 x 5

Fórmula general:

a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c

− 3 ⋅ (4 − 5) = − 12 + 15 = 3
Multiplicamos 3 por 4 = 12. El signo – por el signo + es –. Luego el 12 es negativo:– 12.
(Hemos multiplicado el signo menos del 3 por el signo más del 4)
Multiplicamos 3 por 5 = 15. El signo – por – es +. Luego el 15 es positivo: + 15
(Hemos multiplicado el signo menos del 3 por el signo menos del 5)

Información extraída de la página: https://sites.google.com/site/angelpuente/los-numeros-enteros/3-20---propiedad-distributiva-de-la-multiplicacion-respecto-de-la-suma-resta

Con licencia: Creative Commons (by - nc - sa) Autor: Ángel  Puente

Practico la propiedad distributiva aquí

Con esta aplicación practicaremos la propiedad distributiva de la suma y la resta mediante un taller. También al mismo mismo trabajamos la competencia de las TIC.

Actividad interactiva disponible en: http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf
Autores: Roger Rey, Fernando Romero y Alfonso García

4 - Jerarquía de operaciones y sus propiedades en cálculo complejos

La "jerarquía de operaciones" es el orden en el que debemos resolver las operaciones combinadas cuando se presentan, por ejemplo así:

•  8 - 5 + 4 x 0 + 2 =
• ( 7 + 3 ) - 4 + 2³ + 3 x 2 =

La jerarquía u orden de operaciones

1º Realizar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves 

2º Calcular las potencias y raíces

3º Realizar las multiplicaciones y divisiones

4º Realizar las sumas y restas

A continuación, resolveremos las operaciones combinadas propuestas anteriormente.

Aquí tenemos un breve vídeo explicativo donde podemos fijarnos para realizar nuestra operación matemática.

Autor: Cibermatex. Vídeo extraído de YouTube

También podemos realizar problemas con operaciones combinadas con incógnitas. Por ejemplo: Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años : y
35 + y = 3 x (5 + y)
35 + y = 15 + 3 x y
20 = 2 x y
y = 10
Solución: Al cabo de 10 años

3- División de números reales de varias cifras

Como ya sabemos, la división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está incluida en otra.
Los términos de una división se denominan de la siguiente manera:

                                
La división la podemos utilizar cuando queremos repartir un número de objetos entre un número determinado de personas.
Por ejemplo:
Pablo tiene 12 golosinas y las tiene que repartir entre 6 niños, ¿cuántas golosinas repartirá a cada niño?
La operación que debemos hacer es la siguiente:
12:6 = 2
Cada niño recibirá 2 golosinas:

Para saber si el resultado de nuestra división es correcto debemos realizar la "prueba de la división":

Multiplicamos el cociente por el divisor y su resultado debe ser el dividendo, es decir: 2 x 6 = 12

También podemos realizar divisiones cuyo cociente sea de varias cifras.

Por ejemplo:

Juan, el panadero tiene 100 barras de pan que debe colocar en 2 cajas distintas, ¿cómo repartirá las barras de pan si en las dos cajas debe haber la misma cantidad?

La operación que debemos hacer será la siguiente:

100:2 = 50

En cada cesta colocará 50 barras de pan:

Recurso interactivo obtenido de: Blog de Alberto Nuño Ruiz

2- Valores de posición de una cifra en el sistema decimal de numeración

Nuestro sistema de numeración actual utiliza diez cifras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.

El conjunto de estos diez dígitos se denominan ''Números Naturales'' y se representan con la letra <N>

La cantidad de números naturales es infinita, ya que el resto de números se forman al unir dos de las diez primeras cifras. N= [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...]

Un Sistema de Numeración es un conjunto de normas que se emplean para escribir y expresar cualquier número. Nuestro sistema es: posicional y decimal.

POSICIONAL: Las cifras tienen el valor de la posición que ocupa. (En el número 3.456 el 3 vale 3.000; pero en el número 4.356 el 3 vale 300.)

DECIMAL: 10 valores de una posición equivalen a 1 valor de la siguiente posición (hacia la izquierda). Por eso, si multiplicamos un número por 10 todas sus cifras se "desplazan" una posición hacia la izquierda; si lo multiplicamos por 100, se "desplazan" dos posiciones hacia la izquierda. Y si dividimos un número por 10, todas sus cifras se "desplazan" una posición hacia la derecha; si lo dividimos por 1.000, se "desplazan" tres posiciones hacia la derecha.

Información e imagen obtenidas de : El huevo de chocolate, con el consentimiento de los respectivos autores. Disponible en la página: http://www.elhuevodechocolate.com/mates/mates3.htm

-PBWORKS- Autora: Fernanda. Disponible en: http://mate5y6pchica.pbworks.com/w/page/20496888/Sistema%20de%20numeraci%C3%B3n%20decimal%20posicional 

 Repaso de números romanos y sistema decimal

Esta página nos ayuda a prácticar el valor de posición e los números de diversas formas: comparando números (mayor y menor), planteándonos cuestiones, ordenando... Resulta un juego muy completo.

Recurso interactivo obtenido de la página: Testeando. Disponible en: http://www.testeando.es/test.asp?idA=67&idT=jjdwjvbi

1- Los números romanos

El sistema de numeración romano expresa los números 
del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para
 el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1.000.

Se utilizan en la actualidad para marcar siglos, para diferenciar a reyes con el mismo nombre (ejemplo: Felipe VI) o con fines decorativos en relojes.

I - 1 (uno)

V - 5 (cinco)

X - 10 (diez)

L - 50 (cincuenta)

C - 100 (cien)

D - 500 (quinientos)

M - 1000 (mil)

Reglas de uso: 

1. Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.

1. El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción: si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.

1. Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.

1. Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.

1. No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.

1. Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.

1. Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.

1. Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:

• el símbolo I sólo puede restar a V y a X.

• el símbolo X sólo resta a L y a C.

• el símbolo C sólo resta a D y a M.

Video del autor: Jesi Almada, extraído de You Tube: LA EDUTECA

Video explicativo de los números romanos

El video nos introduce a los números romanos y nos muestra su uso en la vida cotidiana. Lo hace de forma que capta al máximo la atención y facilita su almacenaje en nuestra memoria.

Disponible en la página: https://www.youtube.com/watch?v=1cSiyg17CLg

Actividad de práctica interactiva

Esta actividad puede resultarnos muy útil para la práctica de la escritura de los números romanos de una forma muy entretenida, desarrollando también su capacidad tecnológica.

Esta actividad pertenece al autor: Mario Ramos Rodriguez

Publicada en Didactalia

La información utilizada es propiedad de: www.profesorenlinea.cl - Registro N° 188.540

Wikipedia; disponible en la página: http://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana